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1．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；
（2）如图②，若AB=1，BC=2，求证：∠BDE=90°；
（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE²+BE²=AE²，试求∠DEB的度数．

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19．一张长方形桌子四周可坐6人，如果将一些相同的桌子按如图所示的方式拼桌子，若n张这样的长方形桌子拼在一起可以坐46人，则n等于（　　）

A．

21

B．

20

C．

19

D．

18

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18．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，则∠AOC的度数为（　　）

A．

75°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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17．下列图形属于棱柱的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．
（1）求证：△ACD∽△AEC；
（2）当$\frac{AC}{BC}$=$\frac{4}{3}$时，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4$\sqrt{3}$，求△ACE的面积．

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15．已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

A．

-1＜x＜4

B．

x＜-1或x＞3

C．

x＜-1或x＞4

D．

-1＜x＜3

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12．（1）如图1，若F点是射线BA上一动点，点F从点B开始向右移动，当点F运动到某个位置时恰好使得以△FBE为等腰三角形，请求出点F的所有可能的坐标；
（2）如图2，若点C坐标为（2，-3），直线AE与BC相交于点P，请画出图形，并判断直线AE与BC的位置关系，试证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点G、H分别是射线PC、PE上的点，问是否存在以P、G、H为顶点的三角形与△PEB全等？若存在，请直接写出点G、H的坐标；若不存在，请说明理由．