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13．在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，点E在BD上，且DE=CD，过点E作AB的平行线交AD于F，且EF=AC．如图，求证：∠BAD=∠CAD．

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11．如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

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10．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．
（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？
（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．

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9．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

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8．如图l，△ACB和△DCE均为等边三角形，点D在AC边上，现将△DCE绕点C逆时针旋转．
问题发现：当点A、D、E在同一直线上时，连接BE，如图2，
〔1）求证：△ACD≌△BCE；
〔2）求证：CD∥BE．
拓展探究
如图1，若CA=2$\sqrt{3}$，CD=2，将△DCE绕点C按逆对针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α＜360°），如图3，α为90°或270°时，△CAD的面积最大，最大面积是$2\sqrt{3}$．

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7．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：
（1）AD是△ABC的角平分线；
（2）AE=AF．

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6．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．
（1）判断△CDF的形状并证明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的长．

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5．如图，等边△ABC的中心是点O，OA=3，请用OA的长与一个角度表示B、C两点的位置．

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