科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=115°；
（2）若∠ABC+∠ACB=110°，则∠BIC=125°；
（3）若∠A=40°，则∠BIC=110°；
（4）若∠A=α，则∠BIC=90°+$\frac{1}{2}α$．
请你把从以上计算中发现的结论用文字表述出来．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为$\sqrt{3}$．

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9．如图，?ABCD的周长为32cm，点O是?ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为13cm．

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8．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6）．双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且△BCF∽△EBD，求直线FB的解析式．

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6．已知线段AB，延长线段AB至C点，使点B为AC的中点，反向延长线段AB至D点，使AD=$\frac{1}{2}$AB．
（1）画出图形；
（2）若AB=a，求线段DC（结果用含a的代数式表示）

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5．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，延长BC至D使CD=BC，连接AD．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）若E为线段CD的中点，且AD=4，点P为线段AC上一动点，连接EP，BP．
①求EP+$\frac{1}{2}$AP的最小值；
②求2BP+AP的最小值．

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4．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使$\frac{AP}{PB}$=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．