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3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．
（1）求证：∠PCA=∠B；
（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，点Q在$\widehat{ABC}$上，从点A开始以πcm/s的速度逆时针运动到点C停止，设运动时间为ts．
①当t=3s时，以点A、Q、B、C为顶点的四边形面积最大；
②当t=$\frac{13}{3}$s时，四边形AQBC是矩形．

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2．如图，已知点A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）填空：
①点B的坐标是（1，$\sqrt{3}$）；
②判断点B是否在反比例函数的图象上？答点B在反比例函数的图象上；
③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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1．作图题．
（1）如图1，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．
（2）如图2，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．

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18．如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC（不与点A重合）上滑动，连结DM，做MN⊥DM交直线AB于N．

（1）求证：DM=MN；
（2）若将（1）中的正方形变为矩形，其余条件不变（如图2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时（如图3），请你直接写出MD：MN的比值．

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16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足为H，并交BC延长线于F．
（1）求证：AE=ED；
（2）请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．

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14．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．