科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}=\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=$\frac{\sqrt{5}}{4}$；④S_△DEF=4$\sqrt{5}$，其中正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

10．（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
（2）如图2，若将正方形ABCD改为矩形ABCD，且AD=mAB其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
（3）根据前面的探究，你能否将本题推广到一般平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，直接写出结论；若不能，简要说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB边上一点，F为AC边上一点，EF∥BC，AE=5，AF=BE=3，则BC=$\frac{32}{8}$．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D．
（1）△ABC和△ADE相似吗？为什么？
（2）如果AB=2AD，BC=4，那么DE的长度为多少？

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
（1）求证：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD=5，BC=3，CE=1，求DE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，直线l上依次有三个点O，A，B，OA=40cm，OB=160cm．
（1）若点P从点O出发，沿OA方向以4cm/s的速度匀速运动，点Q从点B出发，沿BO方向匀速运动，两点同时出发
①若点Q运动速度为1cm/s，则经过t秒后P，Q两点之间的距离为|160-5t| cm（用含t的式子表示）
②若点Q运动到恰好是线段AB的中点位置时，点P恰好满足PA=2PB，求点Q的运动速度．
（2）若两点P，Q分别在线段OA，AB上，分别取OQ和BP的中点M，N，求$\frac{OP+BQ}{MN}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．“十一”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/时，比去时少用了半小时回到江都．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列的方程：
甲：x表示去时的平均速度；乙：y表示从江都到上海的路程；甲所列方程中的方框内该填x+10；乙所列方程中的第一个方框内该填4，第二个方框内该填4.5．
（2）求江都与上海两地间的高速公路路程．（写出完整的解答过程）

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD=3BD，S_△ABC=48，求S_△ADE的值．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，AB与CD相交于点O，且AC∥BD．求证：OA•OD=OC•OB．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，
（1）在腰AB上能否找一点P，使∠DPC=90°，若能，请求出AP的长；
（2）能否在在腰AB上确定点P，使得D发出的光线在P点反射后经过C点，若能，请求出AP的长．