科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且满足$\sqrt{a+3}$+|a+b|=0，将线段AB向右平移4个单位，再向下平移1个单位，A点的对应点为C，B点的对应点为D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）在y轴上是否存在点P，使三角形CDP的面积S_△CDP=3？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由；
（3）设M为x轴负半轴上一动点（异于A点），连CM，∠BAO与∠DCM的平分线交于N，请你探究∠AMC与∠ANC的数量关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①$\frac{AG}{AB}=\frac{FG}{FB}$；②FG=$\frac{1}{2}$FB；③AF=$\frac{\sqrt{2}}{3}AB$；④S_△ABC=5S_△BDF，其中正确结论的序号是①②③．

科目： 来源： 题型：解答题

12．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向右平移3个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标；
（4）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP=x，PQ²=y，则y与x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为（2，1）；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求边CB旋转过程中所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知B（4，0），C（5，2），把△OBC绕O点逆时针旋转90°，得到△OB′C′，
（1）画出△OB′C′，直接写出C′的坐标．
（2）求线段OB扫过的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图（1），在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图（2）所示，则△ABC的面积为16．

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）

A．

4cm

B．

5cm

C．

$\frac{15}{4}$cm

D．

$\frac{25}{4}$cm

科目： 来源： 题型：解答题

6．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DEC绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与 CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为10．