已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC.

(1)求证：BD是⊙ O的切线；

(2)求证：CE2= EH•EA；

(3)若⊙O的半径为，sinA=，求BH的长。

如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)

某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？

（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60o，边长为3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2.

（1）在图2中证明BE=CF；

（2）若∠BAE=45o，求CF的长度；

（3）当CF=时，直接写出旋转角α的度数。

如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥ x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标；

(2)若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ ABC的内部（不包括△ ABC的边界），求m的取值范围；

(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△ BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写过程）．

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计。下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（ ）

A. 0.12×10-6 B. 12×10-8 C. 1.2×10-6 D. 1.2×10-7

A. 点A与点D B. 点A与点C

C. 点B与点C D. 点B与点D

的值是（ ）

A. 3 B. -3 C. ±3 D. 6

如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠B=40°，则∠E的度数为（ ）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 15°