二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是( )

A. y=-（x-1）2+2 B. y=-（x-1）2+3 C. y=（x-2）2+2 D. y=（x-2）2+4

B 【解析】解决本题的关键是使用配方法，可得顶点式函数解析式. 【解析】 y=x2-2x+4配方，得 y=（x-1）2+3， 故选B.

抛物线y＝－x2＋4x－4的对称轴是( )

A. 直线x＝－2 B. 直线x＝2 C. 直线x＝4 D. 直线x＝－4

B 【解析】试题分析：将函数表达式y＝－x2＋4x－4转换成顶点式是y=-(x-2)2,所以 对称轴是x=2,故选B.

将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

A. y=(x+1)2-13 B. y=(x-5)2-3 C. y=(x-5)2-13 D. y=(x+1)2-3

A 【解析】先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移 【解析】 将抛物线化为顶点式为： ，左平移3个单位，再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为 故选A． “点睛”本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考...

在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）

A、x<1 B、x>1 C、x<－1 D、x>－1

A． 【解析】 试题分析：二次函数y=－x2+2x+1的对称轴是直线x=1，又因a=-1＜0，所以在对称轴的左边，即当x＜1时， y随x的增大增大．故答案选A．

若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）

A. x1=0，x2=6 B. x1=1，x2=7 C. x1=1，x2=﹣7 D. x1=﹣1，x2=7

D 【解析】试题分析：先根据二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可． ∵二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3， ∴﹣=3，解得m=﹣6， ∴关于x的方程x2+mx=7可化为x2﹣6x﹣7=0，即（x+1）（x﹣7）=0，解得x1=﹣1，x2=7．

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )

A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=

C. 当x<时，y随x的增大而减小 D. 当-1<x<2时，y>0

D 【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当-1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D． 试题解析：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意； B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意； C、因为a＞0...

抛物线过第二、三、四象限，则abc_____0．

＜． 【解析】根据函数图象过第二、三、四象限判断出二次函数图象不经过第一象限，从而确定出函数图象开口向下，对称轴在y轴左边，并且与y轴的负半轴相交，然后分别判断即可． 【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+c过第二、三、四象限， ∴函数图象不经过第一象限， ∴函数图象开口向下，a＜0， 对称轴在y轴左边，-＜0， ∴b＜0， 与y轴负半轴相交，c＜0， ∴abc＜0．...

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_________.

直线x=2 【解析】试题分析：当两点到对称轴距离相等时，则所对应的函数值相等，则二次函数的对称轴为：x==2.

已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

(1) 5； (2) (1，6)． 【解析】（1）将点A的坐标（-1，m）代入正比例函数的解析式求出m的值，再将求出的点A的坐标代入二次函数的解析式就可以求出c的值； （2）将求出的二次函数的解析式的一般式化为顶点式就直接求出抛物线的对称轴和顶点坐标. 【解析】 (1)∵点A在正比例函数的图象上， ∴m＝＝2 ∴点A坐标为(－1，2)． ∵点A在二次函数图象上...

把抛物线y＝x2＋bx＋c向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线y＝x2－3x＋5，则有( )

A. b＝3，c＝7 B. b＝－9，c＝－15

C. b＝3，c＝3 D. b＝－9，c＝21

A 【解析】试题分析：把抛物线y＝x2＋bx＋c转换成顶点式是y=(x+)2+c- ,向右平移3个单位则变成y=(x+-3)2+c-，再向下平移2个单位变成y=(x+-3)2+c--2，将得到的新抛物线y＝x2－3x＋5变成顶点式是y=(x-)2+,所以得到-3=-，c--2=，解得b=3,c=7,故选A.