计算：（1）sin260°+cos260°-tan45°； （2）|-|+-4cos45°+2sin30°．

（1）原式=0；（2）原式=． 【解析】试题分析：利用特殊角的锐角三角形函数值即可求解. 【解析】 （1）原式=+-1=1-1=0； （2）原式=

解方程：（1）2y2+5y=7．（公式法） （2）y2-4y+3=0（配方法）

（1）y=1或y=；（2）y=3或y=1． 【解析】试题分析：（1）整理成一般式，利用求根公式求解可得； （2）移项后，两边都加上4配成完全平方式，再开方求解可得． 【解析】 （1）原方程整理成一般式可得2y2+5y-7=0， ∵a=2，b=5，c=-7， ∴△=25-4×2×（-7）=81＞0， 则y=， ∴y=1或y=； （2）∵y2-4y=-...

如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点，A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（-1，0）在x轴上．

（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；

（2）分别写出B1、C1的坐标．

（1）画图见解析；（2）B1、C1的坐标分别为：（4，-4），（6，-2）． 【解析】试题分析：（1）连接OA并延长，使OA1=2OA，同法得到其余各点，顺次连接即可； （2）根据所得图形及网格图即可得出答案． 【解析】 （1）所画图形如下所示： △A1B1C1即为所求. （2）B1、C1的坐标分别为：（4，-4），（6，-2）．

如图，在一个坡角为20°的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光线与水平线成52°角时，测得该树斜坡上的树影BC的长为10m，求树高AB(精确到0.1m) (已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供选用)

树高8.6米． 【解析】试题分析：过C作AB的垂线，设垂足为D．在Rt△CDB中，已知斜边BC=10m，利用三角函数求出CD和BD的长．同理在△ACD中，已知∠ACD=52°，CD，求出AD长，计算出AB=AD-BD，从而得到树的高度． 【解析】 作CD⊥AB于D． 在Rt△BCD中，BC=10m，∠BCD=20°， ∴CD=BC•cos20°≈10×0.940=9.40...

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：∠ACO=∠BCD；

（2）若BE=3，CD=8，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质得到答案； （2）根据垂径定理得到CE的长，根据勾股定理计算即可． 【解析】 （1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵AB⊥CD， ∴∠BCD+∠B=90°， ∴∠A=∠BCD， ...

如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D．

（1）求证：∠EAC=∠CAB；

（2）若CD=4，AD=8，求⊙O的半径.

（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为5． 【解析】试题分析：（1）首先连接OC，由CD是 O的切线，CD⊥OC，又由CD⊥AE，即可判定OC∥AE，根据平行线的性质与等腰三角形的性质，即可证得∠EAC=∠CAB； （2）连接BC，易证得△ACD∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB的长，继而可得⊙O的半径长. （1）证明：连接OC． ∵CD是⊙O的切线， ...

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： ≈1.41，结果精确到0.1米）

AE的长度为190.4米. 【解析】试题分析：根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF=30°，作辅助线EF⊥AC，通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°即可求出AE的长度． 【解析】 作EF⊥AC， 根据题意，CE=18×15=270米， ∵tan∠CED=1， ∴∠CED=∠DCE=45°， ∵∠ECF=90°-45°-15°=30°， ...

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．

（1）相切，理由见解析；（2）DE=． 【解析】试题分析：（1）连接AD，OD，根据已知条件证得OD⊥DE即可； （2）根据勾股定理计算即可． 【解析】 （1）相切， 理由如下： 连接AD，OD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∴AD⊥BC． ∵AB=AC， ∴CD=BD=BC． ∵OA=OB， ∴OD∥AC．...

足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落，运动轨迹正好是一抛物线．故选B。

如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=﹣，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A. 6m B. 12m C. 8m D. 10m

D 【解析】试题分析：根据图示，把y=0代入y=-x2+x+可得：-x2+x+=0，解之得：x1=10，x2=-2．又x＞0，解得x=10． 故选D．