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    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．

    （1）相切，理由见解析；（2）DE=． 【解析】试题分析：（1）连接AD，OD，根据已知条件证得OD⊥DE即可； （2）根据勾股定理计算即可． 【解析】 （1）相切， 理由如下： 连接AD，OD， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∴AD⊥BC． ∵AB=AC， ∴CD=BD=BC． ∵OA=OB， ∴OD∥AC．...
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    科目：初中数学 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第一课时同步练习 题型：填空题

    如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.

    58° 【解析】【解析】 ∵GH⊥AB，∴∠GHE=90°，∵∠G+∠GHE+∠GEH=180°，∠EGH=32°，∴∠GEH=58°，∵AB∥CD，∴∠DFE=∠GEH=58°．故答案为：58°．

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    科目：初中数学 来源：天津武清区数学试卷八年级《11.3 多边形及其内角和》同步测试 题型：单选题

    一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( )

    A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

    C 【解析】【解析】 设多边形边数为n，根据题意，得：（n﹣2）•180=720，解得：n=6，故选C．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册 22.3 二次函数的应用 同步测试 题型：解答题

    某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

    （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；

    （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．

    （1）12（2）当x=11时，y最小=88平方米 【解析】（1）根据题意得方程解即可； （2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数的解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可. 【解析】 (1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程 x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0． 解得x1＝3（舍去），x2＝1...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级上册 22.3 二次函数的应用 同步测试 题型：单选题

    某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

    A. y=60（300+20x） B. y=（60﹣x）（300+20x）

    C. y=300（60﹣20x） D. y=（60﹣x）（300﹣20x）

    B 【解析】每件商品降价x元后，则每星期的销售量为(300＋20x)件，单价为(60－x)元，则y＝(60－x)(300＋20x)，故选B.

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点，A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（-1，0）在x轴上．

    （1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；

    （2）分别写出B1、C1的坐标．

    （1）画图见解析；（2）B1、C1的坐标分别为：（4，-4），（6，-2）． 【解析】试题分析：（1）连接OA并延长，使OA1=2OA，同法得到其余各点，顺次连接即可； （2）根据所得图形及网格图即可得出答案． 【解析】 （1）所画图形如下所示： △A1B1C1即为所求. （2）B1、C1的坐标分别为：（4，-4），（6，-2）．

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD= ______ ．

    【解析】试题分析：根据同角的余角相等得：∠ACD=∠B，利用同角的余弦得结论． 【解析】 ∵CD是Rt△ABC斜边上的高线， ∴CD⊥AB， ∴∠A+∠ACD=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠B+∠A=90°， ∴∠ACD=∠B， ∴cos∠ACD=cos∠B===， 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级上册5.3应用一元一次方程--水箱变高了课时练习（含解析） 题型：填空题

    七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_______________．

    2x＋56＝589－x 【解析】试题分析：因为设到雷锋纪念馆的人数为人，所以到毛泽东纪念馆的人数是（2x+56）人，根据共人，可列方程得： ．

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册 第23章 旋转 同步单元检测试卷（Word版附答案） 题型：单选题

    如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：

    ①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．

    其中正确的个数是（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

    D． 【解析】试题分析：根据旋转和等边三角形的性质得出∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE，求出△ACD是等边三角形，求出AD=AC，根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是菱形，根据菱形的判定推出AC⊥BD． ∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC， ∴∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE=CE， ∴∠ACD...

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