若关于的一元二次方程+x-3m=0有两个不相等的实数根,则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：∵a=1，b=1，c=-3m，∴△=b2-4ac=12-4×1×（-3m）=1+12m＞0，解得．

考点：根的判别式．

【题型】单选题
【结束】
11

若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝ 　　　　　．

-1 【解析】∵一元二次方程： 的两根是， ∴， ∴.

若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝ 　　　　　．

【答案】-1

【解析】∵一元二次方程： 的两根是，

∴，

∴.

点睛：不解方程，求含有一元二次方程两根的代数式的值时，通常分两步完成：（1）由方程得到： 、的值（前提是“根的判别式△ ”）；（2）把要求值的代数式变形为用含“”和“”表达的形式，再代值计算即可.

【题型】填空题
【结束】
12

已知，则的值为 ．

1.5 【解析】设，则， ∴.

已知，则的值为 ．

【答案】1.5

【解析】设，则，

∴.

【题型】填空题
【结束】
13

如图，△ABC经过平移到△DEF位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，若BC=，则BE= ．

-1. 【解析】由题意可知：OE∥AB， ∴△OEC∽△ABC， ∴，即，解得：EC=1. ∴BE=BC-EC=.

如图，△ABC经过平移到△DEF位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，若BC=，则BE= ．

【答案】-1.

【解析】由题意可知：OE∥AB，

∴△OEC∽△ABC，

∴，即，解得：EC=1.

∴BE=BC-EC=.

【题型】填空题
【结束】
14

菱形的周长为16，两邻角度数的比为1:2，此菱形的面积为 .

8 . 【解析】如图，由题意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=， ∴∠A=60°， 过点D作DE⊥AB于点E，则∠DEA=90°， ∴∠ADE=30°， ∴AE=AD=2， ∴DE=, ∴S菱形ABCD=ABDE=.

菱形的周长为16，两邻角度数的比为1:2，此菱形的面积为 .

【答案】8 .

【解析】如图，由题意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=，

∴∠A=60°，

过点D作DE⊥AB于点E，则∠DEA=90°，

∴∠ADE=30°，

∴AE=AD=2，

∴DE=,

∴S菱形ABCD=ABDE=.

【题型】填空题
【结束】
15

为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼.

800 【解析】试题分析：设湖里有鱼x条，由题意得，100÷x=25÷200，解得x=800，所以可以估算湖里有鱼800条． 故答案为：800．

为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼.

【答案】800

【解析】试题分析：设湖里有鱼x条，由题意得，100÷x=25÷200，解得x=800，所以可以估算湖里有鱼800条．

故答案为：800．

考点：一元一次方程的应用．

【题型】填空题
【结束】
16

如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．

(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0) 【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．

如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．

【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)

【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

【题型】填空题
【结束】
17

x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

-5 【解析】把代入方程得： ，解得： ， ∴原方程为： ，解此方程得： ， ∴此方程的另一根为： .

x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

【答案】-5

【解析】把代入方程得： ，解得： ，

∴原方程为： ，解此方程得： ，

∴此方程的另一根为： .

【题型】填空题
【结束】
18

如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

20 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED， ∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴，即， ∴BF=20.

如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

【答案】20

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED，

∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴，即，

∴BF=20.

【题型】填空题
【结束】
19

解方程：(1) ； （2）.

（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= . 【解析】试题分析： 根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可. 试题解析： （1）原方程可化为： ， 方程左边分解因式得： ， 或， 解得： ， . （2）原方程可化为： ，即， ∴， ∴或， 解得： .

解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】试题分析：

根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.

试题解析：

（1）原方程可化为： ，

方程左边分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化为： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【题型】解答题
【结束】
20

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

（1）m的值为6;（2）17. 【解析】试题分析： （1）由题意和根与系数的关系可得：x1＋x2＝2(m＋1)，x1x2＝m2＋5；由(x1－1)(x2－1)＝28，可得：x1x2－(x1＋x2)＝27；从而得到：m2＋5－2(m＋1)＝27，解方程求得m的值，再由“一元二次方程根的判别式”进行检验即可得到m的值； （2）①当7为腰长时，则方程的两根中有一根为7，代入方程可解得m...