如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

3cm 【解析】 试题分析：设CD的长为xcm，根据折叠图形可得：DE=CD=xcm，根据Rt△ABC的勾股定理得出AB=10cm，则BE=4cm，BD=(8-x)cm，然后根据Rt△BDE的勾股定理得出x的值，即CD的长. 试题解析：设CD长为x cm， 由折叠得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6 cm，∠AED＝∠C＝90°，DE＝CD＝x cm. 在Rt△ABC中，...

如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？

E站应建立在离A地10km处． 【解析】试题分析： 设AE= km，则BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分别用勾股定理表达出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解. 试题解析： 设AE= km，则由题意可得：BE=km， ∵DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B， ∴∠DAE=∠EBC=90°， ∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2...

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。

（1）海港C受台风影响吗？为什么？

（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

（1）海港C受台风影响.理由见解析.(2) 7小时. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，进而得出海港C是否受台风影响； （2）利用勾股定理得出ED以及EF的长，进而得出台风影响该海港持续的时间； 试题解析： （1）海港C受台风影响。 理由：如图，过点C作CD⊥AB于D， ∵AC=300km，BC=4...

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1) △ABC的面积;

(2)边AC的长;

(3)点B到AC边的距离.

（6分）解（1）；（2）；（3）h=． 【解析】试题分析：（1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出； （2）利用勾股定理即可求出AC的长； （3）求出AC，则点B到AC边的距离即为AC边上的高，利用面积公式即可求出． 试题解析：（1）S△ABC=3×3-（×3×1+×2×1+×2×3）=； （2）AC=； （3）设点B到AC边的距离为h，...

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）

超速；理由见解析 【解析】 试题分析：本题求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了． 试题解析：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m； 据勾股定理可得：（m） ∴小汽车的速度为v==20（m/s）=20×3.6...

抛物线的对称轴是直线（　　）

A. x=-2 B. x=-1 C. x=2 D. x=1

B 【解析】令 解得x=-1,故选B.

若，则=（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】， .故选C.

将抛物线分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据上加下减常数项，左加右减自变量的平移规则，得分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为.故选A.

若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

C 【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4． 故选：C．

如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）

A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

C 【解析】设留下的矩形的宽为x，∵留下的矩形与矩形相似，∴，x=2， ∴留下的矩形的面积为：2×4=8（cm2）.故选C.