计算： +|﹣5|﹣（2﹣）0．

7 【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，解答时注意表示9的算术平方根，即 ；非0数的0次幂等于1，即 . 【解析】 原式=3+5﹣1=7．

解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

﹣2，﹣1，0 【解析】分析：先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集． 本题解析： ， 解不等式①得，x≥?2， 解不等式②得，x<1， ∴不等式组的解集为?2≤x<1. ∴不等式组的最大整数解为x=0，

先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．

【解析】试题分析：先把括号内的通分，再把除转化为乘，并把x2+2x+1用完全平方公式分解因式，然后约分化成最简分式. 【解析】 原式=• =， 当x=﹣1时，原式==．

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

50． 【解析】 试题分析：设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原计划完成的天数﹣实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可． 试题解析：设原计划每小时检修管道x米． 由题意，得． 解得x=50． 经检验，x=50是原方程的解．且符合题意． 答：原计划每小时检修管道50米．

一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；

（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．

（1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）摸到红球的概率=； （2）画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为1，所以两次都摸到红球的概率=．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）在△CAD中，由中位线定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因为M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论； （2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN90°，得到，再由MN=...

如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．

（1）n=﹣2；（2）m+n=0；（3）y=x+2 【解析】试题分析：（1）先把A点坐标代入y=求出k的值得到反比例函数解析式为y=，然后把B（﹣4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到4m=k，﹣4n=k，然后把两式相减消去k即可得到m+n的值；（3）作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图，利用正切的定义得到tan∠AOE==，tan∠BOF==，则+=1，...

如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=，求⊙O的半径和BF的长

（1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）⊙O的半径为2，BF=﹣2 . 【解析】分析：（1）连接OE，根据切线性质得OE⊥DE，与已知中的ED⊥AC得平行，由此得∠1=∠C，再根据同圆的半径相等得∠1=∠B，可得出三角形为等腰三角形； （2）通过作辅助线构建矩形OGDE，再设与半径有关系的边OG=x，通过AB=AC列等量关系式，可求得结论． 本题解析： 【解析...

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜）

（1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为　 　

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．

（1）1（2）t=s时，△CMQ是以CQ为底的等腰三角形（3）①证明见解析②直线MQ与⊙O不相切 【解析】试题分析：本题考查圆综合题、正方形的性质、相似三角形的判定和性质、切线的判定和性质、勾股定理、角平分线的性质等知识，利用相似三角形的性质构建方程，最后一个问题利用反证法证明解题． （1）先利用△PBQ∽△CBD求出PQ、BQ，再根据角平分线性质，列出方程解决问题． （2）由△...

已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线：y=x﹣1

（1）求证：点P在直线上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

（3）若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

（1）证明见解析；（2）（﹣4，﹣3）；（3）m的值为0， ， ， ， ． 【解析】分析：（1）利用配方法得到y=(x-m)²+m-1，点P（m，m-1），然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点P在直线l上；（2）当m= -3时，抛物线解析式为y=x²+6x+5，根据抛物线与x轴的交点问题求出A（-5，0），易得C（0，5），通过解方程组 得P（-3，-4），Q（-2，-3），作ME⊥y轴...