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科目：
来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：填空题
如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是： ________
AC=DF
【解析】如图，已知AB=DE，BC=EF，添加条件AC=DF，利用SSS即可证明△ABC≌△DEF；添加条件∠B=∠E，利用SAS即可证明△ABC≌△DEF.答案不唯一，写出一个即可.
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：填空题
如图，若?ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面积为 cm2．
40
【解析】
试题分析：由?ABCD的周长为36cm，可得AB+BC=18cm①，又由过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等积法，可得4AB=5BC②，继而求得答案．
【解析】
∵?ABCD的周长为36cm，
∴AB+BC=18cm①，
∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，
∴4AB...
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：填空题
用反证法证明AB≠AC时，首先假设________成立．
AB=AC
【解析】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立． 由此可得用反证法证明AB≠AC时，首先假设AB=AC成立．
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：填空题
在实数范围内因式分【解析】
x3﹣2x2y+xy2=________．
x（x﹣y）2
【解析】提公因式x后再利用完全平方公式分解即可，即原式= .
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：填空题
如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 ________ （只需写一个，不添加辅助线）
∠ABD=∠CBD或AD=CD
【解析】试题分析：由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD或AD=CD．
【解析】
答案不唯一．
①∠ABD=∠CBD．
在△ABD和△CBD中，
∵，
∴△ABD≌△CBD（SAS）；
...
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：填空题
如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
∠A=50°，∠C=25°．
【解析】试题分析：由于AB=BD=DC，所以△ABD和△BDC都是等腰三角形，可设∠C=∠CDB=x，则∠BDA=∠A=2x，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理的推论，可以求出∠A，∠C度数．
试题解析：
∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A...
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：解答题
如图所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
45°．
【解析】试题分析：由线段相等，可得对应角相等，通过转化，将∠A、∠ABC都与∠DBE建立联系，从而即可求解∠A的值．
试题解析：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又BC=BD，
∴∠BDC=∠C，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠DBC=∠A，
∵AD=DE=EB，
∴∠A=∠AED，∠EDB=∠...
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科目：
来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：解答题
如图，在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.
证明见解析.
【解析】试题分析：连接BD、MD、BN，根据平行四边形的性质证明OM=ON，然后再证明四边形BNDM是平行四边形，从而可得BM∥DN．
试题解析：连接BD、MD、BN，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM=CN，
∴OA-AM=OC-CN，
即OM=ON，
∴四边形BNDM是平行四边形．
∴BM∥D...
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：解答题
如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．
证明见解析.
【解析】试题分析：要证DE=DF，只需证△BDF≌△CDE，已知AB=AC，可得∠B=∠C，又已知BD=DC，∠BFD=∠CED=90°，则两三角形全等可证．
试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BFD=∠CED=90°，
∵BD=DC，∴△BDF≌△CDE，
∴DE=DF．
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来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷
题型：解答题
如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少千米处？
E站应建在离A站10千米处．
【解析】试题分析：根据C、D两村到E站的距离相等，可得DE=CE，在Rt△AED和Rt△EBC中，根据勾股定理可得AE2+AD2=BE2+BC2，设AE=x，则BE=25﹣x，列出方程，解方程求得x的值，即可得收购站E离A点的距离.
试题解析：
∵使得C，D两村到E站的距离相等．
∴DE=CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
...
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