随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为___________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

（1）100，108°；（2）短信：5 ，微信：40；（3）． 【解析】试题分析：（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数． （2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图． （3）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概念公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．...

解方程与化简：

（1）； （2）．

（1）， ；（2）． 【解析】试题分析：（1）分别找出二次项系数、一次项系数和常数项，直接代入公式求解即可； （2）先将括号内通分，相减，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可． 试题解析： （1）【解析】 ∵a＝2，b＝－4，c＝1， ∴b2－4ac＝8＞0， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝； （2）解：原式＝＝＝．

如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A坐标为，点B坐标为，OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接BD，求出∆BDC的周长．

（1）y=x-2， ；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据正切值，可得OE的长，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据点的坐标满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式； （2）根据坐标系内两点间的距离公式分别求出CD、BD、BC的长，即可得出△BDC的周长． 试题解析： 【解析】 （1）如图：过A做AE⊥x轴于E， ∵ta...

随着网络的发展，我们的生活越来越方便，越来越多的人在网络上购物，微商这个行业也悄然兴起，很多人通过微信平台销售商品．

（1）某水果微商今年九月购进榴莲和奇异果共1000千克，它们的进价均为每千克24 元，然后以榴莲售价每千克45元，奇异果售价每千克36元的价格很快销售完，若该水果微商九月获利不低于17400元，求应购进榴莲至少多少千克？

（2）为了增加销售量，获得更大的利润，在进价不变的情况下，该水果微商十月决定调整售价，榴莲的售价在九月的基础上下调（降价后的售价不低于进价），奇异果的售价在九月的基础上上涨，同时，与（1）中获得的最低利润时的销售量相比，榴莲的销售量下降了，而奇异果的销售量上升了，结果十月的销售额比九月增加了600元．求的值．

（1）600；（2）20． 【解析】试题分析：（1）设应购进榴莲x千克，则购进奇异果(1000－x)千克，根据该水果微商九月获利不低于17400元列出不等式求解即可； （2）分别表示出十月和九月的销售额，然后根据十月的销售额比九月增加了600元列出含a的方程求解即可． 试题解析： 【解析】 （1）设应购进榴莲x千克，由题意得： （45－24）x＋（1000－x）（3...

如图，四边形ABCD为矩形，连接BD，AB=2AD，点E在AB边上，连接ED．

（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面积；

（2）延长CB至点F使得BF=2AD，连接FE并延长交AD于点M，过点A作AN⊥EM于点N，连接BN，求证：FN=AN+BN．

（1）；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）在Rt△ADE中，解直角三角形求出EA，DA的值，然后根据AB＝2AD求出AB的长，进而求出BE的长，利用三角形的面积公式即可求出面积； （2）作辅助线，构建全等三角形，证明△FHB≌△ANB，得BH＝BN，HF＝AN，则△HBN是等腰直角三角形，有NH＝NB，根据线段的和代入得结论． 试题解析： 【解析】 （1）在Rt...

阅读材料：

关于的方程：

的解为： ，

（可变形为）的解为： ，

的解为： ，

的解为： ，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为 ．

②方程的解为 ．

（2）解关于方程：

① （）

②（）

（1）①， ；②， ；（2）①， ；②， ． 【解析】试题分析：（1）①令第一个方程中的a＝2即可得到答案； ②把(x－1)看成一个整体，利用第一个方程的规律即可得出答案； （2）①等式两边减去1，把(x－1)和(a－1)分别看成是整体，利用第三个方程的规律即可得出答案； ②等式两边减去2，把(x－2)和(a－2)分别看成是整体，利用第二个方程和第四个方程的规律即可得出答案...

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在 轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．

（1）；（2）E（， ），R（，0），最大值为；（3）P′（， ）或（， ）或（， ）． 【解析】试题分析：（1）把A、B、C的坐标代入抛物线解析式，求出a、b、c的值即可得出解析式； （2）先证△EFG∽△BAO，得，所以当EF最大时△EFG周长最大，求出AB的解析式，设出点E、F的坐标，表示出EF的长，求出EF最大时E点坐标，根据中点坐标求法求出点Q坐标，表示出EQ的解析式，当E、...

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

A 【解析】A选项图形是中心对称图形，不是轴对称图形； B选项图形是中心对称图形，也是轴对称图形； C选项图形是中心对称图形，也是轴对称图形； D选项图形是中心对称图形，也是轴对称图形. 故选A.

从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】hello共有5个字母，其中l有两个，从中随机抽取一个字母，每个字母出现的概率相同，则抽中l的概率为. 故选B.

关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（ ）

A. B. C. 0 D. －2

D 【解析】 把x=2代入得 4-2(k+1)-6=0, 解之得 k=-2. 故选D