已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

（1）y=x2-2x-3 （2）开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标（1，-4） 【解析】试题分析：已知抛物线上三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；进而可根据函数的解析式求出抛物线的开口方向，及对称轴方程与顶点坐标（用配方法或公式法求解均可）． 试题解析：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax2+bx+c， 得： 解得： ， 则抛物线的...

如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，

请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ , ）

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图

形，并求△ABC扫过的图形的面积．

（1）P（ 5 ， 3 ） （2） 【解析】试题分析： （1）由外心是三角形各边垂直平分线的交点可知，我们在方格纸中画出AB和BC两边的垂直平分线就可找到外心，并得到其坐标； （2）如图，在旋转过程中，△ABC扫过的面积=S扇形ACE+S△ABC，因此我们只需要利用图中的信息由勾股定理计算出AC的长就可计算了. 试题解析： （1）如图，利用图中的格点分别画出线段AB和...

如图,DE∥AB,FD∥BC, ,AB=9cm,BC=6cm,则四边形BEDF的周长是多少?

14cm 【解析】试题分析：根据已知可判定△AED∽△ABC，且四边形BEDF是平行四边形，根据相似比及已知各边的长，不难求得其周长． 试题解析：∵FD∥BC， ，∴，∴, ∴AF=6cm,∴BF=3cm, 又∵DE∥AB,∴,∴, ∴CE=2cm,∴BE=4cm, 易得四边形BEDF是平行四边形， ∴四边形BEDF的周长为14cm.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．（1）求∠BAC的度数；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留π）．

（1）∠BAC=18°；（2） 【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质得到∠B=72°，根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可； （2）连接OD、OC，根据圆周角定理得到∠DOC=2∠DAC=90°，根据直角三角形的性质求出OD、OC，根据扇形面积公式计算即可． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边，∠D=108°， ∴∠B=7...

已知⊙O的半径为r，现要在圆中画一个的菱形ABCD，

（1）当顶点D也落在圆上时，四边形ABCD的形状是___________(写出一种四边形的名称)，边长为_____________(用含r的代数式表示) ．

（2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为r时，请求出作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数．

（3）在（2）的前提下，当其中一条对角线长为3时，求该菱形的高．

（1）正方形， （2）60°或120°（3）或 【解析】试题分析：（1）D点在圆上时，菱形ABCD 正方形，它的对角线是圆的直径，由勾股定理可得其边长为； （2）由题意得，D在圆心上，易求作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数为60°或120°； （3）分两种情况进行求解即可. 试题解析：(1)如图， 当顶点D也落在圆上时，四边形ABCD的形状是正方形. 连接BD...

某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件.

（1）当销售价为每件80元时，一周能销售多少件？答：_____________件．

（2）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

（3）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式.

（4）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

（1）400； （2），(70≤x≤120)； （3）； （4）销售单价应定为100元 【解析】试题分析：（1）根据题意单价为80元时，销售量减少了10（80-70）=100件，所以每周销售400件；（2）根据题意可得y=500-10（x-70），由实际意义得出x的范围；（3）利润=(售价-进价) ×销售量可得关系式；（4）令y=8000，求出x的实际取值． 试题解析...

如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

（1）y==﹣x2+2x+3；（2）S=﹣（m﹣）2+，当m=时，S有最大值是；（3）点N的坐标为（2，2）或（﹣1，8） 【解析】试题分析：（1）先根据直线BC的解析式求出点B和C的坐标，再利用待定系数法求抛物线的解析式； （2）作高线PE，利用面积和求四边形OCPB面积S，并配方成顶点式，求其最值； （3）先将抛物线配方成顶点式求M（1，4），利用待定系数法求直线MB的解析式...

既是分数又是正有理数的是（　　）

A. +2 B. ﹣ C. 0 D. 2.015

D 【解析】根据大于零的分数是正分数，可得： A、2是正整数，故A错误； B、﹣是负分数，故B错误； C、0既不是正数也不是负数，故C错误； D、2.015是正分数，故D正确； 故选：D．

下列图形中，属于立体图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】因为A选项是角、B选项是圆、D选项是三角形、C选项是圆锥， 所以C是立体图形； 故选C。

下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）

A. 调查一批电视机的使用寿命情况

B. 调查某中学九年级一班学生的视力情况

C. 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

B 【解析】试题分析：选择调查方式的原则是：方便、易操作、工作量不大、不带破坏性。A选项具有破坏性；C、D范围大、不易操作、工作量极其庞大、费时费财力。故选：B．