解方程： ．

无解 【解析】试题分析: 观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 试题解析: 方程两边都同乘以（x﹣1）（x+2），得 x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 化简，得x+2=3， 解得：x=1． 检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0． ∴x=1不是原方程的解，原分式方程无解． ...

计算：

（1）+|﹣|+（）0

（2）已知：a﹢b＝4，ab ＝ 3，求：a2﹢b2的值。

（1）2；(2)10. 【解析】试题分析:(1)先乘方,化简绝对值,再加减计算,(2)先将a+b=4,两边同时平方,再移项可求出a2﹢b2. 试题解析:（1）+|﹣|+（）0, 原式=, (2) ∵ a﹢b＝4,ab ＝ 3, ∴ a2﹢b2＝（a﹢b）2﹣2ab＝42﹣2×3＝10.

如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为___________.

（2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为_____________；

（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)

（4,4） x轴 （0,－3） 【解析】试题分析:(1)先依次作出点A,B,C关于y轴对称的点A1,B1,C1,根据点关于y轴对称,可写出B1的坐标,(2)根据点B(－4,4)和点B2(－4,－4)两点横坐标相等,纵坐标互为相反数,可得点B(－4,4)和点B2(－4,－4)两点关于x轴对称,然后再求出点C关于x轴的对称点(3) 要使在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小,可先做点A关于y轴...

某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.

某人原来驾车的速度为30km/h 【解析】试题分析:先设他原来驾车的速度为x km/h,2.5小时后的速度为1.6x km/h,则原计划所用时间为, 2.5小时后所用时间为,根据原计划所用时间和实际所用时间相等可列方程,然后解方程即可求解. 试题解析:解设他原来驾车的速度为x km/h. 根据题意得, 解得, 经检验是原分式方程的解, 答:某人原来驾车的速度为3...

探究归纳题：

(1)试验分析：

如图1，经过A点可以做__________条对角线；同样，经过B点可以做__________条；经过C点可以做__________条；经过D点可以做__________条对角线.

通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线.

（2）拓展延伸：

运用（1）的分析方法，可得：

图2共有_____________条对角线；

图3共有_____________条对角线；

(3)探索归纳：

对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示)

(4)特例验证：

十边形有__________________对角线.

1 1 1 1 2 5 9 35 【解析】试题分析:(1)根据对角线的定义,四边形经过任意一点可以做1条对角线,其中会出现重复,因此四边形共有2条对角线,(2)五边形经过任意一点可以做2条对角线,其中会出现重复,因此四边形共有5条对角线, 六边形经过任意一点可以做3条对角线,其中会出现重复,因此四边形共有9条对角线,(3) n边形经过任意一点可以做(n－3)条对角线,其中会出现重复,因此四边...

自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： ＞0； ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

(1)若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

(2)若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0.

反之：①若＞0，则 或，

②若＜0，则 或．

根据上述规律，①求不等式< 0的解集．

②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

（1）-1＜x＜2；（2）或 等，（不唯一） 【解析】试题分析:(1)根据有理数除法法则可得, 或,解不等式组即可求解,(2)根据不等式解集为x>3或x<1,可以写出满足条件的最简不等式: 或. 试题解析:由题意得: 或 , 第一个不等式组无解,第二个的解集为-1＜x＜2,则原分式不等式的解集为-1＜x＜2. （2）或.（不唯一）

已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？

（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．

（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．

（1）等腰△OBE和等腰△OCF；EF=BE+CF；（2）25；（3）（1）中EF与BE、CF间的关系不存在，新的数量关系为：EF=BE－CF 【解析】试题分析:(1)根据角平分线的性质可得: ∠ABO=∠CBO, ∠ACO=∠BCO,根据平行线的性质可得: ∠EOB=∠CBO, ∠FOC=∠BCO,即可求证: ∠ABO=∠EOB, ∠ACO=∠FOC,可求证:EO=EB,FO=FC,即EF...

向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km

B 【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案． 【解析】 向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km， 故选B．

－7的倒数是(　　)

A. 7 B. C. －7 D. －

D 【解析】因为乘积是1的两个数互为倒数.所以-7的倒数是－.故选D.

若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是(　　)

A. ＋ B. － C. × D. ÷

B 【解析】利用运算法则计算即可确定出运算符号． 【解析】 根据题意得，（-4）-（-6）=-4+6=2， 故选B．