计算

（1）计算：sin245°-tan60°；

（2）解方程: x2+6x+8=0.

（1）（2）x1=-2，x2=-4. 【解析】试题分析：（1）先求出特殊角的三角函数值，然后进行实数的运算即可； （2）用配方法解方程即可． 试题解析：【解析】 （1）原式===； （2）x2+6x+9=-8+9 (x +3)2=1 ∴ x1=-2，x2=-4．

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）.

（1）设每件商品的售价上涨x元，则每个月可卖出 件，该商品每件利润为 元；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？

（1）210-10x，10+x；（2）当每件商品的售价定为51元或60元时，每个月的利润恰为2200元. 【解析】试题分析：（1）每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件，当每件商品的售价上涨x元时，每个月可卖出210﹣10x件，每件商品的利润为x+50﹣40=10+x； （2）每个月的利润为卖出的商品数和每件商品的乘积，即（210﹣x）（10+x），当每个月的利润恰为2200元时...

如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P(x,y)为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

图形见解析 【解析】试题分析：分别根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可；根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标． 试题解析：【解析】 （1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位． （2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（﹣2...

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将这3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

（1）共6种情况（2） 【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可． 试题解析：【解析】 如图所示： （2）P（红球恰好被放入②号盒子）=．

如图，把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，已知∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面积（精确到1mm）.（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

直角三角形卡片ABC的面积约为1200mm2 【解析】试题分析：作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，∵∠α+∠CAE=180°﹣∠BAC=180°﹣90°=90°，∠ACE+∠CAE=90°∴∠ACE=∠α=36°；在Rt△ABD中，可以解得AB的长，在Rt△ACE中，可以解得AC的长，从而可求得三角形ABC的面积． 试题解析：【解析】 作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，如下图所示： ...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.

（1）求证：△AEG∽△CHG；

（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；

（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.

（1）证明见解析（2）△AEG与△BHF相似 （3） 【解析】试题分析：（1）由于△ABD是等边三角形，那么∠D=∠EAG=60°，根据折叠的性质知：∠D=∠GCH=∠AEG=60°，再加上对顶角∠EGA=∠HGC，即可证得所求的三角形相似； （2）由△ABD是等边三角形和的性质知：∠BAD=∠GCH=∠ABD，再由三角形内角和定理可证明∠1=∠5，即可得到结论； （3）在Rt△...

要使有意义，则x应满足（ ）

A. ≤x≤3 B. x≤3且x≠ C. ＜x＜3 D. ＜x≤3

D 【解析】试题分析：由题意得， ， 解不等式①得，x≤3， 解不等式②的，x＞， 所以， ＜x≤3． 故选D．

下列二次根式是最简二次根式的为( )

A. 3 B. C. D.

A 【解析】选项A. 3 ，最简二次根式. 选项B. =2 .不是最简二次根式. 选项C. = y.不是最简二次根式. 选项D. =，不是最简二次根式. 故选A.

下列各命题的逆命题成立的是（ ）

A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等

C 【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假． 【解析】 A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误； B、绝对值相等的两个数相等，错误； C、同位角相等，两条直线平行，正确； D、相等的两个角都是45°，错误． 故选C．

估计的运算结果应在（ ）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

C 【解析】试题解析： = =， 的数值在1﹣2之间， 所以的数值在3﹣4之间． 故选C．