已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE

（2）EB∥DF．

∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分) ∴∠DAC＝∠BCE. 又∵AE＝CF，∴AF＝CE ∴△ADF≌△CBE.……………………(4分) ∴∠AFD＝∠CEB. ∴BE∥DF. ……………………………(6分 【解析】试题分析：要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为AB...

探究（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A的关系？直接写出结论，不必说明理由.

思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

应用（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

（1）∠1+∠2=2∠A；（2）∠BIC=122.5°；（3）∠BHC=180°﹣（∠1+∠2），理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理以及平角的定义求出即可； （2）根据三角形角平分线的性质得出∠IBC+∠ICB=90°-∠A，得出∠BIC的度数即可； （3）根据翻折变换的性质以及垂线的性质得出，∠AFH+∠AGH=90°+90°=180°...

下面四个关于银行的标志中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】由轴对称图形的定义：“若一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形”分析可知，选项A、B、C中的图形都是轴对称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形. 故选D.

若分式的值为，则的取值为（ ）

A. B. C. D. 不存在

A 【解析】∵的值为0， ∴，解得： . 故选A.

不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】∵不改变分式的值，要使分式的分子中的系数不含分数， ∴. 故选C.

若，则的取值范围是（ ）

A. ≥3 B. ≤-3 C. -3≤≤3 D. 不存在

A 【解析】∵， ∴ ，解得： . 故选A.

如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）

A. 2.8 B. C. - D.

C 【解析】由题意可知：AD=AC=， 设点D表示的数为： ，则由题意可得： ，解得： . 故选C.

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则一元一次不等式-kx+b>0的的解集为（ ）

A. ＞-2 B. ＜-2 C. D.

D 【解析】由函数和的图象关于轴对称可由的图象得到函数的图象如图所示， 由图可知：函数的图象位于轴之上的部分在点（2，0）的左侧， ∴不等式的解集为： . 故选D.

的平方根为_______.

【解析】∵， ∴的平方根是： . 故答案为： .

若点和点关于轴对称，则=_______.

-10 【解析】∵点和点关于轴对称， ∴， ∴. 故答案为： .