解方程:x2-x-=0

， 【解析】试题分析：利用配方法进行求解即可. 试题解析：x2-x=， x2-x+=+， ， ， ∴，

如图,在△ABC中,DE∥BC中,AD=1,BD=2,DE=2求BC的长 

6 【解析】试题分析：因为DE∥BC，所以可以判断出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可得BC的长． 试题解析：∵AD=1，BD=2，∴AB=AD+BD=3， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴BC=3DE=3×2=6．

如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DF

(1)求∠CDE的度数

(2)求证:DF是⊙O的切线

证明见解析 【解析】试题分析：（1）直接利用圆周角定理得出∠CDE的度数； （2）直接利用直角三角形的性质结合等腰三角形的性质得出∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，进而得出答案. 试题解析：（1）∵对角线AC为⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， ∴∠EDC=90°； （2）连接DO， ∵∠EDC=90°，F是EC的中点，∴DF=FC...

已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2) .

(1)求这两个函数的关系式；

(2)观察图象,直接写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.

（1）y1= , y2=2x+2（2）当xy2 【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出k值即可，进而求出B点坐标，再把A、B的坐标代入一次函数解析式求出即可； （2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案． 试题解析：（1）∵函数y1=图象过点A(1，4)， ∴k=4， 即y1= ， 又∵点B(m，?2)在y1=上，∴m=...

某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20℃的条件下生长最快的新品种.图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是反比例函数y=一的图象上一部分,请根据图中信息解答下列问题

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时?

(2)求k的值；

(3)当x=20时,大棚内的温度约为多少度?

（1）8小时；（2）200；（3）当x=20时，大棚内的温度约为10℃. 【解析】试题分析：（1）根据图象直接得出大棚温度20℃的时间为10﹣2=8（小时）； （2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （3）将x=20代入函数解析式求出y的值即可． 试题解析：（1）恒温系统在这天保持大棚温度20℃的时间为：10﹣2=8（小时）； （2）∵点B（10，20）在双曲线...

某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为20℃的条件下生长最快的新品种.图示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是反比例函数y=一的图象上一部分,请根据图中信息解答下列问题

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有多少小时?

(2)求k的值；

(3)当x=20时,大棚内的温度约为多少度?

【答案】（1）8小时；（2）200；（3）当x=20时，大棚内的温度约为10℃.

【解析】试题分析：（1）根据图象直接得出大棚温度20℃的时间为10﹣2=8（小时）；

（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；

（3）将x=20代入函数解析式求出y的值即可．

试题解析：（1）恒温系统在这天保持大棚温度20℃的时间为：10﹣2=8（小时）；

（2）∵点B（10，20）在双曲线y=上，

∴20=，

∴解得：k=200；

（3）当x=20时，y==10，

所以当x=20时，大棚内的温度约为10℃．

【点睛】本题考查了反比例函数的应用，正确地求得反比例函数的解析式是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
25

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

（1）yA=﹣20x+1000； （2）B组材料的温度是164℃； （3）当x=20时，两组材料温差最大为100℃． 【解析】试题分析：（1）首先求出yB函数关系式，进而得出交点坐标，即可得出yA函数关系式；（2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案；（3）得出yA-yB的函数关系式，进而求出最值即可． 试题解析：（1）由题意可得出：yB=（x﹣60）2+m...

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

【答案】（1）yA=﹣20x+1000；

（2）B组材料的温度是164℃；

（3）当x=20时，两组材料温差最大为100℃．

【解析】试题分析：（1）首先求出yB函数关系式，进而得出交点坐标，即可得出yA函数关系式；（2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案；（3）得出yA-yB的函数关系式，进而求出最值即可．

试题解析：（1）由题意可得出：yB=（x﹣60）2+m经过（0，1000），

则1000=（0﹣60）2+m，

解得：m=100，

∴yB=（x﹣60）2+100，

当x=40时，yB=×（40﹣60）2+100，

解得：yB=200，

yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），

则，

解得： ，

∴yA=﹣20x+1000；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，

120=﹣20x+1000，

解得：x=44，

当x=44，yB=（44﹣60）2+100=164（℃），

∴B组材料的温度是164℃；

（3）当0＜x＜40时，yA﹣yB=﹣20x+1000﹣（x﹣60）2﹣100=﹣x2+10x=﹣（x﹣20）2+100，

∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃．

【题型】解答题
【结束】
26

正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

(1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．

见解析 【解析】试题分析：（1）根据四边形的性质得到AD=AB，∠BAD=90°，由垂直的定义得到∠AHM=90°，由余角的性质得到∠BAF=∠AMH，根据全等三角形的性质即可得到结论； （2）①根据勾股定理得到BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，求得AM=6-t，DE=6-t，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论； ②根据已知条件得到AN=2，BN=4，根据相似三角形的性...

三角形的内角和是( )

A. 60° B. 90° C. 180° D. 360°

C 【解析】试题解析：∵三角形的内角和是180° 故选C.

3的算术平方根是( )

A. －3 B. 3 C. － D.

D 【解析】试题解析：∵（ ）2=3， ∴3的算术平方根是． 故选D．

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB的长是( )

A. 2b B. b C. a D. 2a

D 【解析】试题解析：∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°， ∴∠A=30°. ∵BC=a ∴AB=2BC=2a. 故选D.