（本题6分） 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） ；

（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C 关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）有题意知只要让PA+PC最短即可，也就是根据对称的性质，C′A与l的交点即为P点,因此这时候的. △PAC的周长最小.

等腰三角形的一腰长为6cm， 底边长为6cm， 则其底角为（）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

A 【解析】【解析】 如图，作AD⊥BC于D点，则BD=DC=．∵AC=6，∴cos∠C=，∴∠C=30°．故选A．

如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（   ）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 cosA=，故选C．

如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA=，则A D的长为（   ） 

A. B. 2 C. 1 D. 2

B 【解析】【解析】 如图，作DE⊥AB于点E，则△AED为等腰直角三角形，∴AE=DE．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB==AC．∵tan∠DBA=，∴AE=DE=BE，∴AB=BE+AE=6AE=AC=，AE= ，∴AD=AE=2．故答案为：2．

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　 　)

A. B. C. D. 2

C 【解析】试题分析：设点(2,1)为点C，过点C作CD⊥x轴，则tanα=.

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（  ）

A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定

A 【解析】试题解析：因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变． 故选A．

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为(4,3)，则cosα等于（     ）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵OP==5，∴cosα=．故选D．

某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（   ）

A. 50米 B. 100米 C. 125米  D. 150米

A 【解析】试题解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G， 在Rt△DEG中，EG=DE=75米， ∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米）， EF==25， ∵∠AEF=60°， ∴∠A=30°， ∴AF==75（米）， ∴AB=AF-BF=50（米）， 故观光塔AB的高度为50米． 故选A．

如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（　　）米．

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

B 【解析】【解析】 过点E作EM⊥GH于点M，过点F作FN⊥GH于点N，可得四边形EFNM为矩形，则MN=EF，设ME=FN=x，在Rt△GME中，∵斜坡AD的坡度为1：1.2，∴ME：GM=1：1.2，∴GM=1.2x．在Rt△NHF中，∵斜坡BC的坡度为1：0.8，∴NF：NH=1：0.8，∴NH=0.8x，则GH=1.2x+0.8x+3.8=6，解得：x=1.1．故选B．

在Rt△ABC中，cotA＝， 则∠A的度数是（　　）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

D 【解析】试题分析：在Rt△ABC中,cotA＝,所以∠A=300. 故选D．