已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（ ）

A. 1.5cm2 B. 3cm2 C. 12cm2 D. 24cm2

D 【解析】根据题意求出两个三角形的周长比，即可得出相似比，然后根据相似三角形的性质解答即可． 【解析】 ∵△ABC与△A′B′C′的周长比为2:1，且△ABC∽△A′B′C′， ∴△ABC与△A′B′C′的面积比为4:1,又△A′B′C′的面积为6 cm2， ∴△ABC的面积=24 cm2， 故选：D.

已知x=1是方程x2－4x＋c=0的一个根，则c的值是_________.

3 【解析】试题分析：把x=2代入x2-4x+c=0，得22-4×2+c=0， 解得c=4．

如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，D，B，E，C，F，AB=5cm，AC=15cm，DE=3cm，则EF的长为________cm.

6 【解析】根据平行线分线段成比例定理得到，即，然后利用比例的性质求解． 解：∵AB=5cm，AC=15cm， ∴BC=10cm， ∵直线l1∥l2∥l3， ∴，即， ∴EF=6， 故答案为：6.

一个不透明的袋子中有1个白球、3个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中一次随机摸出两个球都是黄球的概率为_______．

【解析】试题分析：画树形图得： 所以两次都摸到白球的概率==．故答案为．

将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于_________．

【解析】设AB=AC=1，根据勾股定理求出BC，根据30°所对的直角边等于斜边的一半求出AD=2AC=2，根据勾股定理求出DC，由AB∥CD，得出相似△AEB∽△DEC，得出比例式，代入求出即可． 【解析】 设AB=AC=1,由勾股定理得：BC=， ∵在Rt△ACD中,∠ACD=90°,AC=1,∠D=30°， ∴AD=2AC=2, 由勾股定理得：CD=， ∵∠BA...

如图所示是反比例函数y=与y=－在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B.若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于________.

5 【解析】试题分析：连结PC．△ABP的面积=△ACP的面积+△BCP的面积=+=5．

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A′处，此时点B落在点B′处．已知折痕EF=13，则AE的长等于_________．

【解析】过点F作FG⊥AD，垂足为G，连接AA′，在△GEF中，由勾股定理可求得EG=5，轴对称的性质可知AA′⊥EF，由同角的余角相等可证明∠EAH=∠GFE，从而可证明△ADA′≌△FGE，故此可知GE=DA′=5，最后在△EDA′利用勾股定理列方程求解即可． 【解析】 过点F作FG⊥AD,垂足为G,连接AA′. 在Rt△EFG中,EG=, ∵轴对称的性质可知AA′⊥EF，...

解方程：x2＋2x－1=0.

x1=－1＋，x2=－1－. 【解析】利用公式法即可求解. 【解析】 ∵a=1，b=2，c=－1， ∴b2－4ac=22－4×1×(－1)=8， ∴x=， 即x1=－1＋，x2=－1－.

如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)画出位似中心O；

(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为__________，面积比为__________.

（1）作图见解析；（2）2∶1；4∶1. 【解析】（1）根据位似的性质，延长AA′、BB′、CC′，则它们的交点即为位似中心O； （2）根据位似的性质得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，则△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，然后根据相似三角形的性质得到它们面积的比． 解：(1)如图，点O为位似中心； (2)因为AB:A′B′=OA:OA′=12:6=2:1， ...

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求BC的长．

. 【解析】试题分析：由?ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，易证得?ABCD是矩形，然后由勾股定理即可求得BC的长． 试题解析：∵△AOB是等边三角形，AB=4cm，∴OA=OB=AB=4cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=BD=8cm，∴?ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴BC==cm．