如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．

已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为_____________；

②该函数的一条性质：_____________．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当m=1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

在等边△ABC中，

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

（1）已知点A的坐标为（1，0），

①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（2）⊙O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在⊙O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

设，则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值是( )

(A) －1 (B) 0 (C) 1 (D)2

已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（　　）

A. B. 2 C. 3 D. 6

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k＞0)的图象分别与BC、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为，则k＝( )

(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；

④S△DEF＝．其中正确的是结论的个数是（ ）

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，设S四边形EADF＝S1，S△BDF＝S2，S△BCF＝S3，S△CEF＝S4，则S1S3与S2S4的大小关系是( )

(A) 不能确定 (B) S1S3＜S2S4 (C) S1S3＝S2S4 (D) S1S3＞S2S4