小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=_____，S2=_____．

如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．

若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是______.

计算：（1） ；（2）．

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E，F分别在边BC，AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于O．

求证：O是BD的中点．

如图，在△ABC中，∠A =105°，∠C=30°，AB =4，求BC的长．

如图，在□ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF⊥AE．求证：AE平分∠DAF．

小林同学读题后有一个想法，延长FE，AD交于点M，要证AE平分∠DAF，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考小林的想法，完成此题的证明．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长．

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

若函数y＝(a＋3)x＋b－2的图像与x轴交于正半轴，与y轴交于负半轴，则(　　)

A. a＞－3，b＞2 B. a＜－3，b＜2 C. a＞－3，b＜2 D. a＜－3，b＞2