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【题目】我市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计307元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
(1)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?(利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用)
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【题目】如图,△ABC是一块直角三角框,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角框内部,将圆形纸片沿着三角框的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=9,圆形纸片的半径为2,则圆心O运动的路径长为_____.
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【题目】某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
(1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 平均数是 中位数为
(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
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【题目】足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.
(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?
(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?
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【题目】如图,二次函数y=―ax2+2ax+c(a>0)的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,过A的直线y=kx+2k(k≠0)与这个二次函数图象交于另一点F,与其对称轴交于点E,与y轴交于点D,且DE=EF.
(1)求A点坐标;
(2)若△BDF的面积为12,求此二次函数的表达式;
(3)设二次函数图象顶点为P,连接PF,PC,若∠CPF=2∠DAB,求此二次函数的表达式.
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【题目】如图1,点
是正方形
边
上任意一点,以
为边作正方形
,连接
,点
是线段
中点,射线
与
交于点
,连接
.
(1)请直接写出
和
的数量关系和位置关系.
(2)把图1中的正方形
绕点
顺时针旋转
,此时点
恰好落在线段
上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.
(3)把图1中的正方形
绕点
顺时针旋转
,此时点
、
恰好分别落在线段
、
上,连接
,如图3,其他条件不变,若
,
,直接写出
的长度.
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【题目】如图1,矩形
摆放在平面直角坐标系中,点
在
轴上,点
在
轴上,
,
,过点
的直线交矩形
的边
于点
,且点
不与点
、
重合,过点
作
,
交
轴于点
,交
轴于点
.
(1)若
为等腰直角三角形.
①求直线
的函数解析式;
②在
轴上另有一点
的坐标为
,请在直线
和
轴上分别找一点
、
,使
的周长最小,并求出此时点
的坐标和
周长的最小值.
(2)如图2,过点
作
交
轴于点
,若以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形,求直线
的解析式.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)AB=_____;
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
(3)若△ACD与△BCO相似,求AC的长.
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【题目】在汛期来临之前,某市提前做好防汛工作,该市的
、
两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨,由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位,甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨,已知甲、乙两地运到
、
两乡镇的每吨物质的运费如表所示:
甲 | 乙 | |
| 20元/吨 | 15元/吨 |
| 25元/吨 | 24元/吨 |
(1)设乙地运到
乡镇的防汛物质为
吨,求总运费
(元)关于
(吨)的函数关系式,并指出
的取值范围.
(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.
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