科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点。
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y>0？
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E，当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C。

（1）试确定b、c的值；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状。

科目： 来源：江西省模拟题 题型：填空题

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x² -4x+5的值的情况．他们分工完成后，各自通报探究的结论：①小明认为只有当x=2时，的值为1；②小亮认为找不到实数x，使x² -4x+5的值为O；③小梅发现x² -4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；④小花发现当x取大于2的实数时，x² -4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.。则其中正确结论的序号是（        ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B。
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求一点M，使得第二、四象限的角平分线恰好平分∠AOM；
（3）连接OA、AB，如图②，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，抛物线经过点A（-4，0）、B（-2，2），连接OB、AB。

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；
（3）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°，得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的坐标，试判断点P是否在此抛物线上；
（4）在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形ABOM成直角梯形，若存在，请求出点M坐标及该直角梯形的面积，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2。
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC，请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：重庆市中考真题 题型：解答题

某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受国际金融危机的影响，去年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%，国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴，受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5 万台，若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）。（参考数据：

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图甲，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌ Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax²+ax-2经 过点C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图乙，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF，下列结论：①BE+BF的值不变；②，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论。

甲                                                       乙