科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE．
（1）求证：AE=CA；
（2）若AC⊥AB，AB=2，∠ABC=60°，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=8，BC=6，点A，B分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在正x轴上运动时，点B随着在正y轴上运动（下图），求原点O到点C的距离OC的最大值，并确定此时图形应满足什么条件．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：鸡西 题型：单选题

在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（　　）
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；
④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=

2

DE．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

科目： 来源：宿迁 题型：填空题

数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到E，使AE=

1

2

AB，连接OE，
延长DE交CA的延长线于F．
求证：OE=

1

2

DF．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

上图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形的面积为______cm²．