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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果CE=1，AC=2

7

，求⊙O的半径r．

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如图，在△ABC中，E是AB的中点，AF交BC于F，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D．
（1）求证：四边形BFDE是梯形；
（2）若BC=12，AC=8，求梯形BFDE中位线的长．

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如图，小明在自己家的楼房AB的底部B测得大楼CD的顶部C的仰角∠CBD=60°，然后又在楼顶A处测得大楼的底部D的俯角α=55°，已知小明家的楼房高度AB=30米．求大楼的高度CD（精确到0.1米）．（以下数据供计算时选用：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.428，cot55°=0.700，

2

=1.414，

3

=1.732．）

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20、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边与F，
（1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0＜x≤4），BC=y．写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；
（2）求证：△AFE∽△DEC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于D，将△ABG绕点A逆时针旋转一个角度后成为△ACE．若AG=6，则DG=

 

；若∠AEG=70°，则∠BAC的度数是

 

度．

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