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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC，
试问：
①△ABD与△DCB相似吗？请说明理由；
②若AD=2，BC=8，请求出BD的长．

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在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=

 

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折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的长；
（2）求折痕AE的长．

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21、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则AB=AC，并说明理由．

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20、如图已知，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．）
解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴

AB

∥

CD

（　　）
∴∠BAE=

∠AEC

（　　）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE-∠1=

∠AEC

-

∠2

即∠MAE=

∠AEN

∴

AM

∥

EN

（　　）
∴∠M=∠N （　　）

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19、如图是由7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图．

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如图，图1供你参考，四边形BDEF是长方形，AD=5，BF=7，EF=4，CF=10，图2是以三角形a的三边为边长向外作正方形，正方形的面积表示在图中，则三角形a的面积是

 

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