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某星期天小亮在住宅小区门口发现了这样的“游戏”活动：某小贩设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），交2元钱就可以转动转盘一次，如果转盘停止后指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么游戏者可相应获得10元、2元、1元钱的奖励，如转盘停止后指针正好对准白色区域，那么游戏者无任何奖励（如果指针对准两色交界处，就重新转动）．请问：
（1）游戏者转动一次转盘获奖的概率是多少？
（2）小贩鼓动小亮参与游戏，声称：如果你交钱转动50次转盘，除按照规则奖励外，另加奖励20元．小亮说：“我才不会上你的当．”请你用所学的数学知识解释小亮这样说的道理．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=

4

5

，点D在BC边上，且∠ADC=45°，DC=6，则tan∠BAD=

 

．

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如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（-2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x-1的图象交点C的坐标是

 

．

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如图，Rt△OAC中，∠OAC=90°，AC=2，OC=4．以O为圆心，OA为半径画弧，与OC交于点B，则图中阴影部分的面积为

 

（结果用根式和π表示）．

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23、如图，某计算装置有数据输入口A和运算结果输出口B，下表是小明输入的数据（输入数据为正整数）和输出口相应结果，按此装置的计算规律，如果输出口B的数据是101时，则输入口A的数据是

10

．

输入口A 的数据	1	2	3	4	5	…	？
输出口B 的数据	2	5	10	17	26	…	101

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如图，AD表示某公路的一段设计路线，从A到D的走向为北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一点B，以B为圆心，180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场．在AD上取一点C，测得AC=200m，点B在点C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度数？
（2）通过计算判断，如果不改变设计方向，公路是否会穿过此奶牛养殖场？（参考数据：tan30°≈

27

47

，

3

≈1.7）．

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20、某班数学兴趣小组在一次学习研讨中，兴奋地发现一个真命题，内容如下：
如图（1），正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN，连接BN，CM，那么BN=CM，且∠NOC=60°．
（1）请证明上述真命题．
（2）请你运用类比的思想，大胆猜测，在横线上填写适当内容，得到一个类似的真命题：
如图（2），正方形ABCD中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，DM，那么AN=

DM

，且∠DON=

90

度（不要求证明）．

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18、为了适应中考体育测试的要求，九年级某班学生进行了一分钟跳绳次数测试，将测试成绩从低到高分组统计后，画出频数分布直方图．已知第一小组的学生人数是4，图中从左到右第一、第二、第三、第六4个小组的频率分别是0.08，0.12，0.24，0.14，请问
（1）该班共有多少名学生？
（2）求第五小组的频率．
（3）若跳绳120次以上（含120次）为优秀，试计算该班学生的优秀率是多少？