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12、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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8、如图，已知：AD与BE交于点C，CD=CA，CB=CE，求证：AB=DE．

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7、已知：如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=

2

，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求抛物线的解析式．

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如图，在直角坐标系中，以AB为直径的⊙C交x轴于A，交y轴于B，满足OA：OB=4：3，以OC为直径作⊙D，设⊙D的半径为2．
（1）求⊙C的圆心坐标；
（2）过C作⊙D的切线EF交x轴于E，交y轴于F，求直线EF的解析式；
（3）抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴过C点，顶点在⊙C上，与y轴交点为B，求抛物线的解析式．

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23、如图所示，已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切．下列四种作法中，哪一种是正确的（　　）

A、作BC的中点O

B、作∠A的平分线交BC于O点

C、作AC的中垂线，交BC于O点

D、自A点作一直线垂直BC，交BC于O点

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21、如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的外心，∠C=60°，BC=2．若△AOB面积=a，△OBC面积=b，则下列叙述何者正确（　　）

A、a＞b

B、a＜b

C、a-b=0

D、a+b=4