如图所示.以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系.若正方形的边长为4．(1)求过B.E.F三点的二次函数的解析式,(2)求此抛物线的顶点坐标．(先转化为点的坐标.再求函数解析式)——青夏教育精英家教网—

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如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）

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△ABC中，AD是高，AD与AB的夹角为锐角α，Rt△ADC的面积和周长都为30，又x₁、x₂是关于x的方程8x²-4x-2cosα+1=0的两个实数根，且32(x13x22+x12x23)=

100

，求：
（1）cosa的值．
（2）AD和AC的长（“三角函数的值”的有关“代数式”作为方程的系数）

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设关于x的二次方程（a²+1）x²-4ax+2=0的两根为x₁，x₂，若2x₁x₂=x₁-3x₂，试求a的值．

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如图所示，AD为⊙O的直径，一条直线l与⊙O交于E、F两点，过A、D分别作直线l的垂线，

垂足是B、C，连接CD交⊙O于G．
（1）求证：AD•BE=FG•DF；
（2）设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的两个实数根．

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6、a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a-c，a）与点（0，-b）关于x轴对称，判断△ABC的形状

等边三角形

．

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在直角坐标系中，两圆的圆心都在y轴上，并且两圆相交于A、B两点，若点A的坐标为（-2

，tan60°），则点B的坐标为

．

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已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线y=x²-2（a-b）x+c²-2ab的顶点在x轴上，判断△ABC的形状

．

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已知∠A为三角形一个内角，抛物线y=-x²+xcosA+2的对称轴是y轴，则∠A=

度．

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1、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若a、b是关于x的一元二次方程x²-（c+4）x+4c+8=0的两个根，判断△ABC的形状

直角三角形

．

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22、已知方程x²+bx+c=0及x²+cx+b=0分别各有两个整数根且两根均同号，求证：b-1≤c≤b+1．

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