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    17、如果自然数a，b，c满足a2+b2=c2，求证：
    （1）a，b中至少有一个是偶数；
    （2）a，b中至少有一个是3的倍数；
    （3）a，b，c中至少有一个是5的倍数．

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    15、请同时取六个互异的自然数，使它们同时满足：
    （1）6个数中任意两个都互质；
    （2）6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述选择的数合乎条件的理由．

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    设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数且恰有75个正因数因子（包括1和本身），求
    n75
    ．

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    13、abcd是一个四位的自然数，已知abcd-abc-ab-a=1995，试确定这个四位数abcd？

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    12、已知两个自然数的积与和之差恰等于它们的最大公约数与最小公倍数之和，求这样的自然数．

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    11、若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一个排列（n是奇数），则（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数．

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    10、是否存在整数a、b满足a2+1998=b2．

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    9、已知正整数p和q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+qp的值．

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    8、若三个不同的质数a、b、c的乘积等于这三个质数之和的5倍，求a2+b2+c2的值．

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    7、99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？

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