A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖；如果B中奖，那么C中奖或A不中奖；如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖；如果D中奖，那么A也中奖，则这四个人中，中奖的人数是人．

已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是．

已知如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD=．

若匀速行驶的汽车速度提高40%，则行车时间可节省%（精确至1%）．

（2013•本溪三模）如图，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8，将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B落在D处，AD交OC于E．
（1）求OE的长；
（2）求过O，D，C三点抛物线的解析式；
（3）若F为过O，D，C三点抛物线的顶点，一动点P从点O出发，沿线段“OA→AB→BC“以每秒1个单位长度的速度匀速运动到C．当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把△FAC分成面积之比为1：3的两部分．

（2013•本溪三模）已知，AC是正方形ABCD的对角线，一个直角三角尺按如图所示方式放置，该三角尺的直角顶点E始终在AC上，一条直角边与AD相交于点F，另一条直角边与CD交于点G．
（1）如图1，当点E是AC的中点时，猜想EF与EG的数量关系并说明理由．
（2）①如图2，把（1）中的三角尺沿CA方向平移，当点E是AC的三等分点时，猜想EF与EG的数量关系并说明理由．
②图2中的正方形改为矩形，如图3，其他条件不变．①中的结论还成立吗？如果成立，请证明．如果不成立，请直接写出当∠ACD=30°时，EF与EG的数量关系．

（2013•本溪三模）某公司装修需要A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型，B型板材，共有下列三种裁法，每种裁法所需费用如表所示：（如图是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	2	m	n
费用（元/张）	50	20	30

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用，按裁法一裁出的张数不少于60张．
（1）上表中m=，n=；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若w（元）表示三种裁法所需费用，求w与x的函数关系式，并指出当x取何值时w最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张．

（2013•本溪三模）如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

1

2

，∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=10，求图中阴影部分的面积．

（2013•本溪三模）随着“中国好声音”的播出，某卫视台对广大市民对此节目的了解程度进行随机问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后得数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	220	100	n	8
频数	m	0.25	0.18	p

（1）本次问卷调查共有多少人，表中的m，n，p各是多少？
（2）根据表中的数据计算等级为“比较了解”的频数在扇形统计图书所对应的扇形的圆心角的度数．
（3）请补全扇形统计图．
（4）若本市有近80万人，请根据调查结果估计本市市民中“比较了解”中国好声音的约为多少人？

（2013•本溪三模）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
①求sin∠ABC．
②将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后得到的三角形，并求出旋转过程中线段AB扫过的面积．