（2012•香坊区二模）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，D是线段AC上一点，E是线段CD上一点，过点D作DF⊥BE交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）当点D是线段AC的中点时（如图1），求证：BF-DF=

2

CF：
（2）当点D与点A重合时，在线段EF上取点G，使GF=

1

2

DF，连接DG并延长交CF于点H，交 BC延长线相交于点P（如图2），CH：HF=4：5，EG=

3

4

，求PH的长．

（2012•香坊区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上，且OA=4，AB=2，将△OAB沿某条直线翻折，使OA与y轴正半轴的OC重合、点B的对应点为点D，连接AD交OB于点E．
（1）求AD所在直线的解析式：
（2）连接BD，若动点M从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线A0运动，线段AM的垂直平分线交直线AD于点N，交直线BD子Q，设线段QN的长为y（y≠0），点M的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接MN，当t为何值时，直线MN与过D、E、O三点的圆相切，并求出此时切点的坐标．

（2012•香坊区二模）华星商店准备从阳光机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用l500元购进乙种零件的数量的2倍．
（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）华星商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求．决定向该厂购进一批零件、且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元、求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

（2012•香坊区二模）志诚中学学生会为了解全校学生的作息时间情况，在全校范围内抽样调查了50名学生上学路上花费的时间、发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．

请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生上学路上花费的时间的中位数落在第 组（直接写出第几组即可）．
（3）如果全校有820名学生，请你估计上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的学生有多少名？

（2012•香坊区二模）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为l，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为轴对称图形；
（2）在图2中画出四边形ABCD（点C、D都在小正方形的顶点上）使四边形ABCD为中心对称图形且面积为5．

（2012•香坊区二模）先化简，再求代数式(1-

2a-3

a

)÷

a2-9

2a

的值，其中a=tan60°-6sin30°．

（2012•香坊区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=．

（2012•香坊区二模）在△ABC中，AB=AC=6cm，BD为AC边上的高，∠DAB=60°，则线段CD的长为．

（2012•香坊区二模）一个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，那么这个圆锥的侧面积为 cm．