如图8，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是．

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P是优弧

ACB

上一点，则sin∠APB的值是（　　）

学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛，则同时选中甲、乙两位同学的概率是（　　）

2012年海口市生产总值约为83 000 000 000元，用科学记数法表示为（　　）

如图，平面直角坐标系中，在第一象限的矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
（1）求证：△AOD∽△DCE；
（2）若点A坐标为（O，4），点C坐标为（7，0）．
①当点D的坐标为（5，0）时，若抛物线经过A、F、B三点，求该抛物线的解析式；
②当点D（k，0）是线段OC（不包括端点）上任意一点，则点F仍在①中所求的抛物线上吗？请说明理由；
③当点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否了存在一条抛物线，使得点F始终落在该抛物线上？若存在，请直接写出该抛物线的解析式（用含m、n表示）；若不存在，请说明理由．
（3）在第（2）题②的条件下，若点D（k，0）是在x轴上，且不在线段OC上的任意一点，其他条件不变，则点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请以点D（k，0）在x负半轴上为例画出示意图（画在备用图上），并说明理由；如果不在，请举反例说明．

如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．
（1）求证：△BOC≌△EOD；
（2）当∠A=

1

2

∠EOC时，连接BD、CE，求证：四边形BCED为矩形．

如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处，则∠ACE+∠ABD=度，并在图上画出表示解题思路的辅助线．

如图，BD为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，已知BC=5cm，AC=12cm，则⊙O的半径等于cm．

我区很多学校一进校门都装有电子显示屏．假如某校的电子显示屏每间隔2分钟显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30秒，在间隔时间则动态显示学校当日的其它信息．小王上午到校后，一走进学校大门，显示屏上正好显示时间信息的概率是．

方程

3

1-x

=

x

x-1

-5的解为．