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已知如图，二次函数y=ax²+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：y=

3

3

x+

3

对称．
（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
（2）求二次函数解析式；
（3）设点s是三角形ABH上的一动点，从点A沿着AHB方向以每秒1个单位长度移动，运动时间为t秒，到达点B时停止运动．当t为何值时，以点s为圆心的圆与两坐标轴都相切．
（4）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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已知关于x的方程kx²-（2k-1）x+k-1=0（k为整数）的根为正整数，如图，梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=

1-k

x

交OB于D，且OD：DB=1：2，求△OBC的面积．

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如图ABCD是矩形纸片，AC是对角线，把三角形ABC沿AC翻折，点B落到点E处，连接DE
（1）请根据题意补全图形；
（2）试判断四边形ACED的形状，并说明理由．

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如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要

73

73

cm．

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如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心、3为半径的圆与两坐标轴围成一个扇形AOB，现将正面分别标有数1、2、3、

1

2

、

1

3

的5张质地相同的卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在扇形AOB内的概率为

3

5

3

5

．

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