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(2012•嘉定区二模)已知△ABC中,∠ACB=90°(如图),点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB.
(1)先用尺规作出符合要求的点P(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△ABP的形状,并说明理由;
(2)设PA=m,PC=n,试用m、n的代数式表示△ABC的周长和面积;
(3)设CP与AB交于点D,试探索当边AC、BC的长度变化时,
CD
AC
+
CD
BC
的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.

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一个正方体被一个平面所截,截面是一个边数为n的多边形,则n的最大值是     

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(2012•嘉定区二模)如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°,点B落在点C处,直线BC与x轴的交于点D.
(1)试求出点D的坐标;
(2)试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;
(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点F,使得以点A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似.

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(2012•嘉定区二模)已知⊙O1、⊙O2外切于点T,经过点T的任一直线分别与⊙O1、⊙O2交于点A、B,
(1)若⊙O1、⊙O2是等圆(如图1),求证:AT=BT;
(2)若⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r(如图2),试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系(不需要证明).

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(2012•嘉定区二模)如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AB=13,CD=4,点E在边AB上,DE∥BC.
(1)若CE=CB,且tan∠B=3,求△ADE的面积;
(2)若∠DEC=∠A,求边BC的长度.

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2007年某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:

年收人(万元)

4.8

6.0

7.2

9.0

10.0

被调查的消费者人数(人)

200

500

200

70

30

    ②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出频数分布直方图的一部分(下图).

注:每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.

请你根据以上信息,回答下列问题:

(1)根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是         万元.

    (2)请在图中补全这个频数分布直方图.

    (3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是      

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已知不等式:(1);(2);(3);(4)请从这四个不等式中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,并求出这个不等式组的解集.

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如下图是一个供滑板爱好者使用的U型槽,该U型槽可以看成是一个长方体去掉一个半圆柱而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离约为        m.(结果保留整数)

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(2012•嘉定区二模)
x2-9y2=0
x2-2xy+y2=4

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(2012•嘉定区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,则点C的坐标为
3
2
,2
3
2
,2

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同步练习册答案