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（2012•江西模拟）如图1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位线，AD与EF相交于点O，若将△AEO与△AFO分别绕E、F两点旋转180°，可与梯形EBCF构成矩形PBCQ，我们把这样形成的矩形称为△ABC的一个等积矩形．

（1）若△ABC的边BC=5，高AD=6，则等积矩形PBCQ的长为

5

5

，宽为

3

3

；
（2）在图2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，试求△ABC的所有等积矩形的长和宽；
（3）如图3中矩形的长为3，宽为2，则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个？试探究其中周长最小的三角形的三边长．

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（2012•江西模拟）如图，?ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，设∠OCD=α，∠BAD=β．
（1）若α=50°，求β的值；
（2）试探究α与β之间的数量关系，并求出OE∥AB时α的值．

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（2012•江西模拟）如图是一个带吸管的杯子及其主视图，其形状为等腰梯形ABCD，若杯口宽AD=7cm，杯底宽BC=5cm，杯壁CD与桌面EF的夹角为83°．一支吸管一端在杯底B处，另一端露出杯口3cm，求吸管PB的长度．（可用计算器计算，精确到0.1）

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（2012•江西模拟）如图，等腰直角△DFE的直角边DF在等腰直角△ABC的斜边AC上．AB=6cm．当点A与点D两点重合时，让△DEF沿△ABC的斜边AC从点A向点C平移，当点F与点C重合时停止．设在平移过程中AD=xcm，点E到直线BC的距离EH为ycm．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当△DEF沿AC平移到使FC=

2

cm时，点E到直线BC的距离为3cm，求△DEF的直角边长．

科目： 来源： 题型：阅读理解

（2012•江西模拟）新课程改革提倡全面发展，阅读对人的全面发展是很有帮助的．某中学共有1500名学生，为了调查了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．

种类	频数	频率
科普	45	0.15
艺术	78	0.26
文学	96	0.59
其他	81

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了多少名学生？
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）估计全校阅读艺术类的学生数，并根据数据提出一条有关学生阅读书籍的建议．

科目： 来源： 题型：

（2012•江西模拟）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C．
（1）画出旋转后的图形，并直接写出A′，B′两点坐标；
（2）若点A，B旋转到A′，B′经过的圆弧分别为AA′弧和BB′弧，求这两条弧和线段AB，A′B′围成的图形的面积．

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（2012•江西模拟）某班信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示．小慧和小杰两同学各任取一个自然数输入求值．

（1）试写出与输出的数有关的一个不可能事件和两个必然事件；
（2）若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率．