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计算:2
12
-6
1
3
+3
48
+(2
3
+3
)(2
3
-3)

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某校准备组织一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,共有多少个队参加?设有x个队参赛,则所列方程为
x(x-1)
2
=28
x(x-1)
2
=28

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当x=
7
7
时,
x
+
6
x
-
6
互为倒数.

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下列说法正确的是(  )

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计算:
2-2
+
24
×2
1
2
-4
3
的结果为(  )

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已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=
12
x
与y=-x+m的交点,
(1)用含m的代数式来表示点M的坐标;
(2)若二次函数y=x2+px+q图象经过A(0,3),求二次函数y=x2+px+q的解析式;
(3)在(2)中的二次函数y=x2+px+q的图象与x轴有两个交点,设与x轴的左交点为B,点P为抛物线对称轴上一点,若△PAB为直角三角形,请求出所有满足条件的点P的坐标.

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△ABC中,AB=AC=9,BC=6,K为AC边上的中点,⊙O是△ABC的内切圆,AB、AC、BC边上的切点分别为D、E、F,
(1)求⊙O的半径;
(2)求OK的长;
(3)如果⊙O′与边AB、AC都相切,并与直线DE相交,求⊙O′的半径r的取值范围.

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如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.有两个动点E、F分别在线段CD与BC上运动,点E以每秒1cm的速度从点C向点D匀速运动.点F以每秒2cm的速度从点B向点C匀速运动;当其中一点到达终点时,另一点也随之停止.设运动的时间为t秒.
(1)求AD的长;
(2)设四边形BFED的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)点E、F在运动过程中,如果由点C、E、F构成的三角形与△BDC相似,求线段BF的长.

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如图有两个可自由转动的转盘,A转盘被平均分成2个相等的扇形区域,分别标注数字1和2;B转盘被平均分成3个相等的扇形区域,分别标注数字-1,-2,-3.分别转动这两个转盘,将A盘所得结果记为x,B盘所得结果记为y,这样就确定了点P的坐标(x,y),
(1)用列表或树状图法写出点P的所有可能性;
(2)求点P落在双曲线y=-
2x
上的概率.

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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CE平分∠ACB交AB于点E,
(1)试说明点E为线段AB的黄金分割点;
(2)若AB=4,求BC的长.

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同步练习册答案