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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
（3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．
（1）试说明：∠AEQ=90°；
（2）猜想EF与图中哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并说明理由．

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如图，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C，E为线段AB上一点，
（1）用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等（保留作图痕迹）；
（2）若BE=3，请写出此时线段AE与AF的数量关系，并说明理由．

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如图，在?ABCD中，AB=2AD，点E 是AD边的中点，点M在AB边上，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）试说明四边形AMDN是平行四边形；
（2）若AB=20，EM=12，DM=13，试猜测四边形AMDN的形状，并说明理由．

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