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如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线l：y=-

1

2

x+b交折线OAB于点E．
（1）当直线l过点A时，b=

1.5

1.5

，点D的坐标为

（1，1）

（1，1）

；
（2）当点E在线段OA上时，判断四边形EABD关于直线DE的对称图形与长方形OABC的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；
（3）若△ODE的面积为s，求s与b的函数关系式，并写出自变量b的取值范围．

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如图，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．
（1）求证：CE=AF；
（2）在线段AB上取一点N，使∠ENA=

1

2

∠ACE，EN交BC于点M，连接AM．请你判断∠B与∠MAF的数量关系，并说明理由．

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甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标：

（-3，-5）

（-3，-5）

；
归纳与发现：
结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为

（-n，-m）

（-n，-m）

；
运用与拓广：
已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．

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