科目： 来源： 题型：

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已知等边△ABC，JP在射线BA上.

BA

AP

=n，（n≠1）
（1）如图1，当n=2时，过点P作PF⊥BC于F，交AC于点E．求证：AE=EC；
（2）如图2，点D在BC的延长线上，BC=CD，PC=PD，求n的值；
（3）若点P在射线BA上，D在直线BC上，PC=PD，那么

AC

CD

=

n

1-n

n

1-n

（用含n的式子表示）．

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如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．
（1）如图1，若D是AC的中点，求证：①DB=DE；②BF=EF；
（2）如图2，若点D是边AC上的任意一点，BF=EF是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若点D是边AC的延长线上任意一点，其它条件不变，（2）中结论是否仍然成立？画图并证明你的结论．

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△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．
（1）如图1，点D在BC上，求证：CA=CD+CE；
（2）如图2，若D在BC的延长线上，直接写出CA、CD、CE之间的数量关系，

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已知△ABC，AB=BC，∠ABC=90゜，E为直线BC上一点，EF⊥AE且EF=AE，连CF．（1）如图1，若点E在线段BC上，求∠FCE的度数；
（2）如图2，若点E在CB的延长线上，求∠FCE的度数；
（3）如图3，若点E在BC的延长线上，完成作图，并直接写出∠FCE的度数．

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已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
（1）如图1．若点P与点C重合，则

AM

MN

=

1

1

，

MC

AP

=

1

2

1

2

（直接写出结果）：
（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出

MC

AP

=

1

2

1

2

．

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