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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AE=3，AD=5，点P为BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请直接写出所有BP的值

7

，2，4-

7

，4+

7

7

，2，4-

7

，4+

7

．

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如图，A，B，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，∠BCE=∠BEC．
（1）求证：△ACB≌△DBE；
（2）求证：CB⊥BE．

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如图，已知点C为线段AE的中点，∠A=∠E，∠ACB=∠ECD．
（1）求证：△ACB≌△ECD；
（2）求证：∠CBD=∠CDB．

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作图题：方格的交点称为格点（如图中的点A，点B），请在如图方格中分别找出两个格点C与D，使得△ABC是等腰三角形，△ABD是直角三角形．

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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为

75

4

75

4

cm²．

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如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，∠B=35°，斜边BC的垂直平分线DE交BA于点D，则∠ACD的度数为

20

20

度．

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