（a-2b）²=，（x-2）（x+2）=．

下列各小题：
①（5×10³）×（2×10²）=1×10⁵，
②4¹⁵＜16⁸，
③0.25¹⁰×4¹⁰=1，
④（2a-3c）（-3c+2a）=9c²-4a²   
⑤（-m-n）²=m²+2mn+n²
其中正确的个数有（　　）

如果实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么a²-b²+cd÷（1-2m+m²）的值为（　　）

一组数

1

3

，3.14，

π

2

，-

27

，-

16

，2

2

，

3	8

，0.1010010001…这几个数中，无理数的个数是（　　）

下列各式中，计算正确的是（　　）

（1）1的平方根是．
（2）

3

27

=．

阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2-3=

1

8

，所以log2

1

8

=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=；   ②log₃3=；
③log₃1=；    ④如果log_x16=4，那么x=．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用log_aM，log_aN的代数式分别表示log_aMN及loga

M

N

，并说明理由．

已知-5x^2m-1yⁿ与11xⁿ⁺²y^-4-3m的积与x⁷y是同类项，试求出2n-m-9的值．

已知y=x³+8，且y的算术平方根为4，求x．

已知a²+2a+b²-4b+5=0，求（a-b）（a+b）的值．