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如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和=

4

4

．

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如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，EF⊥AE．
（1）求证：△CEF∽△DAE；
（2）若FC=3，求正方形ABCD的边长；
（3）求证：EF平分∠AFC．

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如图，∠EDC=80°，∠DEF=40°，且∠1=∠2=∠3．试求∠ABC及∠ACB的大小．

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为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一个小组的频数为5．
（1）第四个小组的频率是

0.2

0.2

．
（2）参加这次测试的学生是

50

50

人．
（3）跳绳测试成绩的中位数落在第

三

三

组．
（4）请补全如图所示的频率分布直方图．
（5）若此中学八年级学生共2000人，请用所学的统计知识估计此中学八年级成绩在100次以上（包括100次）的学生人数．

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如图，DE∥BC，AD：AB=1：3，则S_△ADE：S_梯形BCDE=

1：8

1：8

．

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如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站P，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站P的位置．