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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，
    （1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；
    （2）求异面直线C1E与AA1所成的角的正弦值．
    考点：直线与平面垂直的判定,直线与平面所成的角
    专题：空间位置关系与距离,空间角
    分析：（1）根据题中的已知条件找到线面垂直的充分条件，然后利用线面垂直的判定进行证明．
    （2）首先通过找与AA1平行的直线CC1，把异面直线问题转化为在同一平面内的直线问题，然后利用解三角形确定结果．
    解答：
    证明：（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1⊥平面A1ADD1，AD1?平面A1ADD1
    ∴A1B1⊥AD1
    如图所示：AD1⊥A1D  A1D∩A1B1=A1
    ∴：AD1⊥平面CDA1B1；
    （2）设正方形的边长为2，则求得CE=
    		5
    ，C1E=
    		C1C2+CE2
    =3
    ∵A1A∥CC1
    异面直线C1E与AA1所成的角就是直线C1E与CC1所成的角．
    在Rt△ECC1中，
    sin∠EC1C=
    		5
    3

    故答案为：（1）略
    （2）sin∠EC1C=
    		5
    3
    点评：本题考查的知识点：线面垂直的性质定理，线面垂直的判定定理，异面直线所成的角，勾股定理及相关的运算问题．
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    DE
    +
    EF
    +
    DF
    =（　　）
    A、-
    AC
    B、-
    1
    2
    AC
    C、
    AC
    D、
    O

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    ．

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    		2
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    B、y=1
    C、y-1=
    		2
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    D、y-1=2
    		2
    （x+1）

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    ．

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    B、两个都是正数
    C、两个都是非负数
    D、至少有一个是正数

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    已知
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，向量
    a
    =t
    m
    +（1-t）
    n
    ，若
    n
    ⊥
    a
    ，则实数t=
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=4，an+1=f（an），且f（x）满足下表，则a2013=（　　）
    x12345
    f（x）54213
    A、2B、4C、5D、3

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    已知集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
    3
    2
    ＜x＜4}    ．
    （1）求A∪B；
    （2）设集合P={x|a＜x＜a+2}，若P⊆（A∪B），求实数a的取值范围．

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