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    已知
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，向量
    a
    =t
    m
    +（1-t）
    n
    ，若
    n
    ⊥
    a
    ，则实数t=
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得
    n
    •
    a
    =
    n
    [t
    m
    +（1-t）
    n
    ]=0，由此能求出实数t．
    解答： 解：∵
    m
    ，
    n
    是夹角为120°的单位向量，
    向量
    a
    =t
    m
    +（1-t）
    n
    ，
    n
    ⊥
    a
    ，
    ∴
    n
    •
    a
    =
    n
    [t
    m
    +（1-t）
    n
    ]
    =t
    n
    •
    m
    +（1-t）
    n
    2
    =t•cos120°+1-t=1-
    3
    2
    t=0    ，
    解得t=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的有（　　）个
    ①（-7）×6
    a
    =-42
    a
    ；②（
    a
    -2
    b
    ）+2
    a
    +2
    b
    =3
    a
    ；③（
    a
    +
    b
    ）-（
    a
    -
    b
    ）=0．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当λ变化时，直线λx-y+2+λ=0经过的定点是（　　）
    A、（1，2）
    B、（-1，2）
    C、（1，-2）
    D、（-1，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，
    （1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；
    （2）求异面直线C1E与AA1所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顺次计算数列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…的前4项的值，由此猜测：an=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n 项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，a1-a3=3，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）
    A、M∩（N∪P）
    B、M∩（P∩∁IN）
    C、P∩（∁IN∩∁IM ）
    D、（M∩N）∪（M∩P）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，a4=
    1
    16
    ，则数列的公比q为（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、±
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R），当k=
     
    时，表示圆；当k∈
     
    时，表示椭圆；当k∈
     
    时，表示双曲线；当k=
     
    时，表示两条直线．

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