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    定义在R上的偶函数f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)，若当x∈(0，3)时，f(x)＝2x，则当x∈(－6，－3)时，f(x)的解析式为

    [　　]

    A．2x+6

    B．－2x+6

    C．2x－6

    D．－2x－6

    答案：A
    解析：

    　　∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)．

    　　又∵f(3＋x)＝f(3－x)，

    　　∴f(x)的图像关于直线x＝3对称．

    　　∴f(x＋6)＝f(x＋3＋3)＝f[3－(x＋3)]＝f(－x)＝f(x)．

    　　∴f(x)是周期函数，6是一个周期．当x∈(－6，－3)时，有0＜x＋6＜3，

    　　∴f(x)＝f(x＋6)＝2x+6．


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    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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