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    计算：
    （1）（4-i5）（6+2i7）+（7+i11）（4-3i）；
    （2）
    5(4+i)2
    i(2+i)
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）首先利用虚数单位i的运算性质化简，然后利用复数代数形式的乘法运算化简；
    （2）直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：（1）（4-i5）（6+2i7）+（7+i11）（4-3i）
    =（4-i）（6-2i）+（7-i）（4-3i）
    =48-35i；
    （2）
    5(4+i)2
    i(2+i)
    =
    5(16+8i-1)
    -1+2i
    =
    5(15+8i)(-1-2i)
    (-1+2i)(-1-2i)
    -1-42i．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．
    练习册系列答案
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    命题p：?x∈（0，+∞），（
    1
    2
    ）x＜（
    1
    3
    ）x的否定是
     
    ．

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    设集合A={7，log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=
     
    ．

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    （1）已知0＜x＜1，求函数y=
    4
    x
    +
    1
    1-x
    的最小值．
    （2）设x＞-1，求函数y=
    (x+5)(x+2)
    x+1
    的最小值．

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    已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，又bn=a1+a2+…+an（n∈N*）
    （Ⅰ）求bn；
    （Ⅱ）设cn=
    bn+1-bn
    3n
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    已知[-1，1]⊆{x||x2-tx|≤1}，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
    		2
    2
    a    ，点D在棱A1C1上．
    （1）若A1D=DC1，求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （2）是否存点D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；
    （3）请指出点D的位置，使二面角A1-AB1-D平面角的大小为arctan2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
    A、f（x）=sinx
    B、f（x）=-|x+1|
    C、f（x）=
    1
    2
    (ax+a-x)
    D、f（x）=ln
    2-x
    2+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AC=1，∠BAC=60°，S△ABC=
    		3
    ．
    （1）求sin∠ACB的值；
    （2）记BC边上的中线为AD，求AD的长．

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